POLÍGONOS MÉTODO PARTICULAR

Existen varias construcciones exactas coincidentes con las posibilidades gráficas de dividir un ángulo completo en partes iguales.
Podemos dibujar así: el triángulo equilátero (360º/3), el cuadrado (360º/4), el hexágono (360º/6), el dodecágono (360º/12) o el octógono (360º/8).

Si trazamos bisectrices de los ángulos obtenidos en cada caso hallaremos polígonos con el doble de lados. para trazos para el exagono debes hacer un circulo luego dividir en dos con una recta vertivcal y haciendo dos medias circuferencias trazando a los puntos opuestos 

El heptágono regular de radio r

Existe una construcción aproximada del heptágono regular basada en que el lado del heptágono inscrito es aproximadamente igual a la altura del triángulo equilátero cuyo lado es el radio r.

                                                        

El pentágono regular

Las construcciones exactas del pentágono regular se deben a Hipócrates y se basan en la proporción áurea pues la razón entre la diagonal y el lado del pentágono es igual a Ф: d/l=Ф.

Vamos a ver cómo se realizan las construcciones y en el próximo capítulo, dedicado a la proporcionalidad directa, veremos las demostraciones correspondientes.

Cuando el dato es el lado AB: dibujamos el cuadrado de lado AB y la mediatriz de dicho lado. Con centro en N y radio NM trazamos un arco que corta a la prolongación de AB en el punto P. AP es la diagonal del pentágono, pues AP/AB=Ф.

Para construir el pentágono basta con realizar una triangulación colocando adecuadamente lados y diagonales