Polígonos : Polígonos -Geometría-

Anthony Campaña y Mario Pérez

Un Polígono es una figura compuestas por lados y puntos que se intersecan, se llaman vértices lo interior de la figura es el área.
La palabra polígono deriva del griego antiguo poligonos a su vez formado por polú que significa ‘muchos’ y gōnía que significa “ángulo” aunque hoy en día los polígonos son usualmente por el numero de sus lados.

Tipos de Polígonos

Los tipos de polígonos se distinguen por sus lados o vértices existen dos tipos de polígonos los Regulares y los Irregulares

Regulares

Se llaman polígonos regulares a los que sus ángulos y lados son congruentes entre si.

Elementos de un polígono regular

Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.
Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
Centro, C: el punto central equidistante de todos los vértices.
Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.
Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.
Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno.
Semiperímetro, SP: es la semisuma del perímetro.
Sagita, S: parte del radio comprendida entre el punto medio del lado y el arco de circunferencia. La suma de la apotema: a más la sagita: S, es igual al radio: r.

Irregulares

se le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí. Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales. Sus vértices no están inscritos en una circunferencia. Estos polígonos irregulares tienen la ventaja de que no se necesita un compás para construirlos como es el caso de los polígonos regulares, sólo se necesita una regla para conectar los puntos para formar el polígono irregular con lados diferentes pero un punto no puede conectarse más de dos puntos porque sino se estaría formando dos polígonos juntos o continuos.

Perímetro de un polígono irregular

El perímetro es igual a la suma de la longitud de cada lado del polígono irregular.

Área de un polígono irregular

La Triangulación de un polígono se utiliza para calcular el área de cualquier polígono irregular. Entonces, debemos utilizar los métodos de triangulación para descomponer el polígono irregular en triángulos o cuadriláteros conocidos pequeños sin perder la forma del polígono irregular original. Por lo tanto, el área se obtiene triangulando el polígono y sumando el área de dichos triángulos o cuadriláteros.